89.数学好的都去开店了？
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几分钟后，竞赛一班的一行人兴高采烈地来到餐馆，一块坐在一个大桌上，拿起菜单开始点餐。
这个餐馆小有名气，味道很不错，价格比食堂高，很多同学是第一次来，但教练请客就不需要客气了。
李轩拿起菜单看，发现这家店主要是卖双拼套餐，并没有单独的菜色，只见菜单上写着：
“猪脚，鸡腿，加两个素菜，加汤，41元。”
“红烧大排，黄金蛋卷，两个素菜，加汤，44元。”
“猪脚，卤肉，两个素菜，汤，42元。”
“红烧大排，海鱼，两个素菜，汤，45元。”
“黄金蛋卷，猪脚，两个素菜，汤，42元。”
……
一共几十样菜色，组合的双拼套餐多种多样，价格也不尽相同，有高有低，供客人选择。
梁智慧在路上一直沉默不语，这时看着菜单，却忽然皱起眉头，说：“你们有没有觉得很奇怪。”
什么情况，大家齐头转向梁智慧，莫名其妙。
梁智慧严肃地说：“你们看菜单，套餐价格明确给出，但到了每样具体菜的价格都是未知，我想求一个猪脚的单价，就设猪脚价格为x ，建立一次方程组，我感觉根本就没有解，这个套餐的价格是不是有问题？是我算错了？”
大家伙一时呆了，梁智慧说得一套一套的，点个餐还一次方程组无解，煞有其事的样子，搞笑哦。
严鹏飞听了忍不住吐槽说：“和你们这些学霸在一起好累，吃个饭就不要考虑数学问题好吧。”
李轩听梁智慧这么说，愣了一下，默默看下菜单心算了下，点了点头：“梁智慧说的没错，这个套餐求单价是没有解。”
徐灵初听了啊了声，凝望着菜单，发怔。
李轩只是看了菜单，就心算出线性方程组无解，关键是不需要动笔，这就有点匪夷所思。
算猪脚单价，她也能动笔算，但心算是不可能，想不明白李轩怎么算，速度也太快了。因为想不明白，她看向李轩的目光就不自觉地充满崇拜。
因为李轩和梁智慧都这么说了，大家都看着菜单，开始默默心算了起来。
而林雪芮只是点头微笑，目光转向李轩：“李轩同学，你的心算很强啊。其实方程有没有解，可以这样简单判断，如果三个未知数，三个方程可以求出有限解或无解，如果只有两个方程小于未知数个数，就是无穷解，计算稍微复杂点，要么初等数学消元法来算，要么需要行列式相关知识，李轩，你怎么算得，你是不是学过线性代数？”
李轩点了点头：“教练，我将常数项系数替换线性方程组系数中的一列得到的行列式，因为行列式不为0，我判断方程无解。”
林雪芮一时间有些感叹，很惊讶李轩学习进度，笑了出来:“你学得的知识比许多大学生还多了。”
梁智慧也瞪大眼睛，看着李轩，他用消元法去心算，一步一步来，其实想得很久才得到这个结论，但是李轩直接一步到位算了出来？
这是什么计算能力？
李轩只能说他原先也办不到，但是因为他现在心算能力大幅度提高了，可以心算很复杂的运算。
其他同学在一旁一脸懵逼，震惊地看着李轩，丝毫不懂行列式是什么玩意，毕竟这种解法是大学线性代数深入钻研后才可能掌握到的知识。
严鹏飞听了疑惑：“教练，什么是行列式？”
林雪芮解释道：“行列式，是可以求解线性方程组的一般方法。有一个克莱姆法则，给出了线性方程组解的存在性、唯一性的更一般方法，当然，方程组很多的话，计算量会很大，方程是否有解，可以按照李轩刚才说的办法简单判断。”
同学们听得云里雾里。
林雪芮笑着说:“什么克莱姆法则，你们不要听到奇怪的名词望而生畏，这个克莱姆法则简单来说，就是在平面解析几何中，求直线两两相异，是否相交于一点的问题。”
严鹏飞很烦数学中莫名其妙的名词，把数学越搞越复杂，没忍住说：“教练，这就是很简单求解一次方程组是否有解的问题，没必要说的这么复杂吧，初中生就会做解一次方程组了。”
“你说的没错，消元法是好方法。”林雪芮脸上露出笑容，“但是事实上，你们初中学过的求解一次方程组方法，就是行列式最初的来源，行列式起先来自求解一次方程组，后来被扩展到求解高次方程组。”
“行列式，可以扩展到n维欧几里得空间n个向量，甚至函数也有用，数学都是共通的，等到你们学到高等数学，很多所学知识的就会联系在一起。”
“不懂没关系，高中选修有一册就是有行列式相关知识，以后到了大学，很多专业也会学习线性代数，到时候就懂了。现在你们算算看，就用初中学过的消元办法，看看能不能算出猪脚单价，时间限定两分钟。”
教练都这么说，大家伙也开始默默心算了起来。
徐灵初欲言又止，很想说别算了，先点菜吧，她都快饿死了，但是看大家伙都在冥思，没好意思说出口。
严鹏飞正好带了笔，在餐馆的菜单簿，动笔算了起来：“我算算，每个菜色的价格都是未知数，只知道套餐总价，好像一次方程组未知数有点多吧？”
蒋书看着严鹏飞算，说：“笨蛋，只要把和猪脚有关的套餐算进去就好了，而且套餐里都有两个素菜和汤，可以将素菜和汤总价设为一个未知量，这样未知量就少了一个。算猪脚的价格，求解线性一次方程组，过程就简单不少，初中生就可以算出来。”
很多同学凑过来，看严鹏飞计算，心算太难了，还是纸上算，比较简单。
严鹏飞在纸上列了一下，猪脚相关的套餐价格。
“猪脚，鸡腿，加两个素菜，加汤，41元。”
“猪脚，卤肉，加两个素菜，加汤，42元。”
“猪脚，黄金蛋卷，加两个素菜，加汤，42元。”
“卤肉，黄金蛋卷，加两个素菜，加汤，43元。”
“鸡腿，黄金蛋卷，加两个素菜，加汤，43元。”
“……”
联立方程组，消元，严鹏飞发现不同方程组组合，猪脚有两个单价可能性。
“好像是啊，线性方程组无解。”
这下确定了真的无解。
叫来了老板，严鹏飞就很不客气了，带头说：“老板，什么鬼啊，你能告诉我，为什么你们猪脚价格算出来有两个结果？到底是15块还是16块，你给出个具体值好不？”
老板走了过来，一开始还不明白，听了同学们的说明，才恍然大悟，微笑解释：“同学们，这是促销手段。我解释一下原因，开了一段时间店，我发现蛋卷很好卖，猪脚不好卖，偏偏猪脚我们店进得多，为了卖出更多猪脚，所以猪脚和黄金蛋卷在一起捆绑销售，并降低套餐价格来吸引客户。
严鹏飞明白了，“老板，你是说是有些套餐有打折，有些套餐没有打折？”
老板颔首道:“对。做生意就是要精打细算，客人看不出来猪脚价格，但也能从价格感觉到什么套餐比较便宜，这样来吸引客人点餐……同学们，总之呢，不同套餐的打折系数是不一样，数学不能用一成不变的思维去看。”
严鹏飞：“……”
李轩：“……”
其他同学：“……”
老板又笑眯眯地问：“同学们，还有其他问题吗？”
严鹏飞怂了，发现老板脑袋里有点东西，不敢质疑，摇头：“没有……”
同学们坐在一旁，听见老板这么说，一脸懵逼，甚至有些难以置信。
“我擦，现在开店的老板数学都这么牛了吗？”
“别闹，这只不过是打折促销问题，和纯粹的数学关系不大。”
“数学学的好，很多去做保险，保险中精算，也很需要数学能力。”
“我听说华尔街跑腿的小员工，都是国际顶尖的奥数高手，不会数学没那个能耐去玩金融。”
“开餐馆，保险，玩金融……名声都不怎么好啊，你们这么一说，我好忧桑，突然有点不想参加数学竞赛了。”
……
这时，李轩拿起菜单，扫了眼，忽然发现了什么。
“猪脚，鸡腿，加两个素菜，加汤，41元。”
“猪脚，卤肉，加两个素菜，加汤，42元。”
“猪脚，黄金蛋卷，加两个素菜，加汤，42元。”
由老板提供的信息，联系到后面和鸡腿卤肉有关套餐价格，李轩忽然说：“老板，除了黄金蛋卷，你们鸡腿很好卖？我看猪脚和鸡腿在一块也降价了，也是在促销。嗯……算起来，卤肉相对其他肉类比较便宜，可是猪脚和卤肉在一块没促销，这是不是说明卤肉也不好卖？猪脚不好卖，这个猪脚和卤肉套餐就是放弃治疗，不希望客人点？是老板你们店里，卤肉没进多少吧……”
老板怔了怔，看着李轩，有些惊讶。
他说黄金蛋卷好卖，猪脚不好卖，单从这个信息，李轩只是看了下菜单的价格，就立即推断出鸡腿也很好卖，卤肉店里可能进的不多，可见数学运算能力相当强。
或者说，就是推理大师。
老板非常喜欢数学好的孩子，赞赏着点头：“同学，你的数学运算能力很不错嘛，你今天午餐老板我请了，就这一次，免费。”
“啊？”徐灵初听了，不可思议地看着李轩。
这个餐馆小有名气，味道很不错，价格比食堂高，很多同学是第一次来，但教练请客就不需要客气了。
李轩拿起菜单看，发现这家店主要是卖双拼套餐，并没有单独的菜色，只见菜单上写着：
“猪脚，鸡腿，加两个素菜，加汤，41元。”
“红烧大排，黄金蛋卷，两个素菜，加汤，44元。”
“猪脚，卤肉，两个素菜，汤，42元。”
“红烧大排，海鱼，两个素菜，汤，45元。”
“黄金蛋卷，猪脚，两个素菜，汤，42元。”
……
一共几十样菜色，组合的双拼套餐多种多样，价格也不尽相同，有高有低，供客人选择。
梁智慧在路上一直沉默不语，这时看着菜单，却忽然皱起眉头，说：“你们有没有觉得很奇怪。”
什么情况，大家齐头转向梁智慧，莫名其妙。
梁智慧严肃地说：“你们看菜单，套餐价格明确给出，但到了每样具体菜的价格都是未知，我想求一个猪脚的单价，就设猪脚价格为x ，建立一次方程组，我感觉根本就没有解，这个套餐的价格是不是有问题？是我算错了？”
大家伙一时呆了，梁智慧说得一套一套的，点个餐还一次方程组无解，煞有其事的样子，搞笑哦。
严鹏飞听了忍不住吐槽说：“和你们这些学霸在一起好累，吃个饭就不要考虑数学问题好吧。”
李轩听梁智慧这么说，愣了一下，默默看下菜单心算了下，点了点头：“梁智慧说的没错，这个套餐求单价是没有解。”
徐灵初听了啊了声，凝望着菜单，发怔。
李轩只是看了菜单，就心算出线性方程组无解，关键是不需要动笔，这就有点匪夷所思。
算猪脚单价，她也能动笔算，但心算是不可能，想不明白李轩怎么算，速度也太快了。因为想不明白，她看向李轩的目光就不自觉地充满崇拜。
因为李轩和梁智慧都这么说了，大家都看着菜单，开始默默心算了起来。
而林雪芮只是点头微笑，目光转向李轩：“李轩同学，你的心算很强啊。其实方程有没有解，可以这样简单判断，如果三个未知数，三个方程可以求出有限解或无解，如果只有两个方程小于未知数个数，就是无穷解，计算稍微复杂点，要么初等数学消元法来算，要么需要行列式相关知识，李轩，你怎么算得，你是不是学过线性代数？”
李轩点了点头：“教练，我将常数项系数替换线性方程组系数中的一列得到的行列式，因为行列式不为0，我判断方程无解。”
林雪芮一时间有些感叹，很惊讶李轩学习进度，笑了出来:“你学得的知识比许多大学生还多了。”
梁智慧也瞪大眼睛，看着李轩，他用消元法去心算，一步一步来，其实想得很久才得到这个结论，但是李轩直接一步到位算了出来？
这是什么计算能力？
李轩只能说他原先也办不到，但是因为他现在心算能力大幅度提高了，可以心算很复杂的运算。
其他同学在一旁一脸懵逼，震惊地看着李轩，丝毫不懂行列式是什么玩意，毕竟这种解法是大学线性代数深入钻研后才可能掌握到的知识。
严鹏飞听了疑惑：“教练，什么是行列式？”
林雪芮解释道：“行列式，是可以求解线性方程组的一般方法。有一个克莱姆法则，给出了线性方程组解的存在性、唯一性的更一般方法，当然，方程组很多的话，计算量会很大，方程是否有解，可以按照李轩刚才说的办法简单判断。”
同学们听得云里雾里。
林雪芮笑着说:“什么克莱姆法则，你们不要听到奇怪的名词望而生畏，这个克莱姆法则简单来说，就是在平面解析几何中，求直线两两相异，是否相交于一点的问题。”
严鹏飞很烦数学中莫名其妙的名词，把数学越搞越复杂，没忍住说：“教练，这就是很简单求解一次方程组是否有解的问题，没必要说的这么复杂吧，初中生就会做解一次方程组了。”
“你说的没错，消元法是好方法。”林雪芮脸上露出笑容，“但是事实上，你们初中学过的求解一次方程组方法，就是行列式最初的来源，行列式起先来自求解一次方程组，后来被扩展到求解高次方程组。”
“行列式，可以扩展到n维欧几里得空间n个向量，甚至函数也有用，数学都是共通的，等到你们学到高等数学，很多所学知识的就会联系在一起。”
“不懂没关系，高中选修有一册就是有行列式相关知识，以后到了大学，很多专业也会学习线性代数，到时候就懂了。现在你们算算看，就用初中学过的消元办法，看看能不能算出猪脚单价，时间限定两分钟。”
教练都这么说，大家伙也开始默默心算了起来。
徐灵初欲言又止，很想说别算了，先点菜吧，她都快饿死了，但是看大家伙都在冥思，没好意思说出口。
严鹏飞正好带了笔，在餐馆的菜单簿，动笔算了起来：“我算算，每个菜色的价格都是未知数，只知道套餐总价，好像一次方程组未知数有点多吧？”
蒋书看着严鹏飞算，说：“笨蛋，只要把和猪脚有关的套餐算进去就好了，而且套餐里都有两个素菜和汤，可以将素菜和汤总价设为一个未知量，这样未知量就少了一个。算猪脚的价格，求解线性一次方程组，过程就简单不少，初中生就可以算出来。”
很多同学凑过来，看严鹏飞计算，心算太难了，还是纸上算，比较简单。
严鹏飞在纸上列了一下，猪脚相关的套餐价格。
“猪脚，鸡腿，加两个素菜，加汤，41元。”
“猪脚，卤肉，加两个素菜，加汤，42元。”
“猪脚，黄金蛋卷，加两个素菜，加汤，42元。”
“卤肉，黄金蛋卷，加两个素菜，加汤，43元。”
“鸡腿，黄金蛋卷，加两个素菜，加汤，43元。”
“……”
联立方程组，消元，严鹏飞发现不同方程组组合，猪脚有两个单价可能性。
“好像是啊，线性方程组无解。”
这下确定了真的无解。
叫来了老板，严鹏飞就很不客气了，带头说：“老板，什么鬼啊，你能告诉我，为什么你们猪脚价格算出来有两个结果？到底是15块还是16块，你给出个具体值好不？”
老板走了过来，一开始还不明白，听了同学们的说明，才恍然大悟，微笑解释：“同学们，这是促销手段。我解释一下原因，开了一段时间店，我发现蛋卷很好卖，猪脚不好卖，偏偏猪脚我们店进得多，为了卖出更多猪脚，所以猪脚和黄金蛋卷在一起捆绑销售，并降低套餐价格来吸引客户。
严鹏飞明白了，“老板，你是说是有些套餐有打折，有些套餐没有打折？”
老板颔首道:“对。做生意就是要精打细算，客人看不出来猪脚价格，但也能从价格感觉到什么套餐比较便宜，这样来吸引客人点餐……同学们，总之呢，不同套餐的打折系数是不一样，数学不能用一成不变的思维去看。”
严鹏飞：“……”
李轩：“……”
其他同学：“……”
老板又笑眯眯地问：“同学们，还有其他问题吗？”
严鹏飞怂了，发现老板脑袋里有点东西，不敢质疑，摇头：“没有……”
同学们坐在一旁，听见老板这么说，一脸懵逼，甚至有些难以置信。
“我擦，现在开店的老板数学都这么牛了吗？”
“别闹，这只不过是打折促销问题，和纯粹的数学关系不大。”
“数学学的好，很多去做保险，保险中精算，也很需要数学能力。”
“我听说华尔街跑腿的小员工，都是国际顶尖的奥数高手，不会数学没那个能耐去玩金融。”
“开餐馆，保险，玩金融……名声都不怎么好啊，你们这么一说，我好忧桑，突然有点不想参加数学竞赛了。”
……
这时，李轩拿起菜单，扫了眼，忽然发现了什么。
“猪脚，鸡腿，加两个素菜，加汤，41元。”
“猪脚，卤肉，加两个素菜，加汤，42元。”
“猪脚，黄金蛋卷，加两个素菜，加汤，42元。”
由老板提供的信息，联系到后面和鸡腿卤肉有关套餐价格，李轩忽然说：“老板，除了黄金蛋卷，你们鸡腿很好卖？我看猪脚和鸡腿在一块也降价了，也是在促销。嗯……算起来，卤肉相对其他肉类比较便宜，可是猪脚和卤肉在一块没促销，这是不是说明卤肉也不好卖？猪脚不好卖，这个猪脚和卤肉套餐就是放弃治疗，不希望客人点？是老板你们店里，卤肉没进多少吧……”
老板怔了怔，看着李轩，有些惊讶。
他说黄金蛋卷好卖，猪脚不好卖，单从这个信息，李轩只是看了下菜单的价格，就立即推断出鸡腿也很好卖，卤肉店里可能进的不多，可见数学运算能力相当强。
或者说，就是推理大师。
老板非常喜欢数学好的孩子，赞赏着点头：“同学，你的数学运算能力很不错嘛，你今天午餐老板我请了，就这一次，免费。”
“啊？”徐灵初听了，不可思议地看着李轩。