124.感动
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奥运五环能不能一笔画出？这涉及到了欧拉七桥的故事，李轩想起了以前小学数学课本上看到的故事。
说是在十八世纪，在哥尼斯堡一个公园里，有七座桥将河里的两个岛和河岸连接起来。有人提出一个问题，能不能每座巧走一次就走过所有桥？
一次性走完N座桥，或者一次性用剪刀剪出福字，这一类问题其实就是能否一笔画出某个图形的问题。
七座桥的走法，算来就是7x6x5x4x3x2x1=5040种方法，最愚蠢的办法就是一一验证。当时没人找到七桥问题的答案，一群大学生也很困惑，写信给了欧拉寻求解答。
欧拉根据七桥问题，抽象出数学一笔画问题，提出要一笔画的条件：一是图形必须连通，二是一笔画必有起点和终点，换而言之，一笔画在图上形成的所有相交点，必有0或者2个点延伸出奇数条线。
满足这两个条件就可以一笔画出。
当然，思路找对了，问题就很简单，小学生都能理解，证明一句话就搞定了。
能称作数学家，抽象思维都很厉害，问题等价转换能力很强，懂得把复杂问题简单化。寻常人能明白证明方法，却不知道怎么想到的思路，只会把问题想复杂，这是抽象思维不行。
这个故事读完有什么感悟呢？
李轩感悟可大了，他发现了十八世纪大学生的数学水平堪忧，连这么简单的问题都被搞懵逼了。
全部是水货。
或许还不如今天的初中生，初中学平面几何学，几百年前许多大学生都整不明白。
当然吐槽归吐槽，李轩也知道这是时代限制，那时科学才处于起步阶段，因为进程缓慢，每走出每一步都很艰难，都很伟大。没有过去的爬行，就没有今天我们的奔跑。
李轩在心里，就是比较可惜，在科学最开始爬行阶段没有华夏人参与，以至于现在初中高中科学基础理论全部是外国人命名。
教材书上的理论，并没有什么难度，只不过古代华夏缺少了科学思想氛围，无法发展出理论。
这就不得不提数学史上的圣经《几何原本》，要是古代华夏有欧几里得的《几何原本》里的科学思想，不纯粹靠经验主义，以华夏古代人口基数，科学发展的速度将是难以想象的。
可惜《几何原本》正式传入华夏，已经是明末，徐光启第一次翻译出点、线、角度、几何，后来这翻译本还东渡RB……
过去种种原因导致了古代华夏的科学发展举步维艰。
李轩现在只能感叹了一下，古希腊文明这科学的摇篮至少后继有人，没有断开就很好了。
欧拉七桥问题，为后来图论建立奠定了基础，欧拉也称作图论创始人。
图论，是组合数学（也称作离散数学）的研究对象之一，高中数学竞赛四大内容就有一个是组合数学，这一直是难点，当然考察内容很少涉及图论。
“这道题你懂做了吗？”李轩看着这道一笔画奥运五环的问题，笑着问徐心迪。
哪知出乎李轩意料，徐心迪傲娇地点了点头，“我当然懂了，可以一笔画出。”
李轩哑口无言，骤然发现这小家伙挺厉害。当年他小学六年级在人教版数学课本上，读过欧拉七桥故事，知道一笔画问题，别人三年级就懂了，只能说起点不一样……
还好我有系统。
李轩一时感慨万千，小时候这么聪明又有教养真是罕见，或许这才是“官宦之家”出来的孩子，不像是外头那些熊孩子，又笑着问：“那你知道为什么？”
“因为我一笔画出来过呀。”
“……”
李轩无言以对，还以为这小家伙是真懂原因，搞半天是经验主义。是，画出来的确就可以一笔画了，但是这样就完全没有科学思考，只是靠经验在做题。
接下来时间，李轩很耐心地给徐心迪讲解了一笔画的证明方法。
他不去灌输知识点，甚至没有要求徐心迪去记忆，只在说思考的方法，一笔画要什么条件，又是为什么，不像是上课，更像是聊天。
如果启迪出科学思维，一旦思考方法懂了，类似问题的问题。在听李轩讲述的过程，徐心迪若有所思，不停地点了点头。
李轩会经常问徐心迪一些小问题。
“心迪，如果问你能不能用剪刀一次性剪出奥运五环，和一笔画出奥运五环是不是一样的问题？”
“一样的。”
“真棒。”
“嘻嘻。”
徐心迪一开始还反感徐灵初给他找家教，只是迫于姐姐的威胁不得不答应，他记得在姐姐的胁迫下，他请求母亲给他找家教的时候，内心是十分抗拒的，但是现在却越来越喜欢李轩，“李萱姐姐，你说的好明白，我一下就听懂了。”
“呃……”李轩无奈地摇了摇头，决定告诉这小家伙实情，“我是哥哥。”
“哥哥？”徐心迪皱了皱眉头，随即点了点头，很理解，“好吧，你想当哥哥我就叫你哥哥吧。”
李轩哭笑不得，忽然想到了什么，笑眯眯地说：“我给你当姐夫你愿不愿意？”
徐心迪轻轻怔了一下，抬头看了徐灵初一眼，“姐姐喜欢你吗？”
“如果喜欢呢？”
“……姐姐喜欢你，我也喜欢你，那行吧。”
“说好了，以后我们就是一家人了。”
徐灵初一直在旁安静看着，李轩喜欢她的弟弟，她就很开心，满意弟弟的表现。
因为李轩突然提出的问题，她的脸色突然变得有些红，眼中有光芒，但就在转眼，被李轩和弟弟的对话温暖到了。
徐灵初暗笑着，嘴角勾勒出好看的弧度。
李轩他这么温柔讨好弟弟，态度这么好，耐心细致，明明之前还说过最不喜欢小男孩，她还担心李轩会嫌弃弟弟笨呢。
这画风转变，让她有点没想到，心里特别美，李轩和弟弟聊天的画面和声音，在记忆里一直清晰呈现。
最后李轩提出一个问题，“心迪，你知道我们在地球上，一个站在地球上，为什么不会掉下去呢？好好想想，想出来了我奖励你。”
李轩打算用这个问题，让小家伙知道生活经验可能是错的。
徐心迪果然皱起眉头，陷入了思索之中。
……
……
小学奥数和小升到初中有关系，李轩教完了徐心迪，还有些感慨。
时代在进步，科技发展得很迅速，学生水平也在提升，从小学到大学学生素养都在提高，几年可能看不出差别，但相较于上个世纪，就明显地感觉到提升了。
一不学习就有种被时代淘汰的危机感，想当学霸是越来越难了。
几百年前，高斯得到1+2+3+4……+100简便计算方法，在他那个时代，是唯有天才才能想到。
但到了今天，不管是斐波那契数列，还是其他什么五花八门的数列，只要是基础数列相关问题，对于能进入集训队的数学尖子生而言，全是送分题。
这导致了CMO这种等级的考试直接不考基础数列，唯有省级联赛一试才会涉及数列，二试就直接不考了，怕送太多分拉不开差距。
说是在十八世纪，在哥尼斯堡一个公园里，有七座桥将河里的两个岛和河岸连接起来。有人提出一个问题，能不能每座巧走一次就走过所有桥？
一次性走完N座桥，或者一次性用剪刀剪出福字，这一类问题其实就是能否一笔画出某个图形的问题。
七座桥的走法，算来就是7x6x5x4x3x2x1=5040种方法，最愚蠢的办法就是一一验证。当时没人找到七桥问题的答案，一群大学生也很困惑，写信给了欧拉寻求解答。
欧拉根据七桥问题，抽象出数学一笔画问题，提出要一笔画的条件：一是图形必须连通，二是一笔画必有起点和终点，换而言之，一笔画在图上形成的所有相交点，必有0或者2个点延伸出奇数条线。
满足这两个条件就可以一笔画出。
当然，思路找对了，问题就很简单，小学生都能理解，证明一句话就搞定了。
能称作数学家，抽象思维都很厉害，问题等价转换能力很强，懂得把复杂问题简单化。寻常人能明白证明方法，却不知道怎么想到的思路，只会把问题想复杂，这是抽象思维不行。
这个故事读完有什么感悟呢？
李轩感悟可大了，他发现了十八世纪大学生的数学水平堪忧，连这么简单的问题都被搞懵逼了。
全部是水货。
或许还不如今天的初中生，初中学平面几何学，几百年前许多大学生都整不明白。
当然吐槽归吐槽，李轩也知道这是时代限制，那时科学才处于起步阶段，因为进程缓慢，每走出每一步都很艰难，都很伟大。没有过去的爬行，就没有今天我们的奔跑。
李轩在心里，就是比较可惜，在科学最开始爬行阶段没有华夏人参与，以至于现在初中高中科学基础理论全部是外国人命名。
教材书上的理论，并没有什么难度，只不过古代华夏缺少了科学思想氛围，无法发展出理论。
这就不得不提数学史上的圣经《几何原本》，要是古代华夏有欧几里得的《几何原本》里的科学思想，不纯粹靠经验主义，以华夏古代人口基数，科学发展的速度将是难以想象的。
可惜《几何原本》正式传入华夏，已经是明末，徐光启第一次翻译出点、线、角度、几何，后来这翻译本还东渡RB……
过去种种原因导致了古代华夏的科学发展举步维艰。
李轩现在只能感叹了一下，古希腊文明这科学的摇篮至少后继有人，没有断开就很好了。
欧拉七桥问题，为后来图论建立奠定了基础，欧拉也称作图论创始人。
图论，是组合数学（也称作离散数学）的研究对象之一，高中数学竞赛四大内容就有一个是组合数学，这一直是难点，当然考察内容很少涉及图论。
“这道题你懂做了吗？”李轩看着这道一笔画奥运五环的问题，笑着问徐心迪。
哪知出乎李轩意料，徐心迪傲娇地点了点头，“我当然懂了，可以一笔画出。”
李轩哑口无言，骤然发现这小家伙挺厉害。当年他小学六年级在人教版数学课本上，读过欧拉七桥故事，知道一笔画问题，别人三年级就懂了，只能说起点不一样……
还好我有系统。
李轩一时感慨万千，小时候这么聪明又有教养真是罕见，或许这才是“官宦之家”出来的孩子，不像是外头那些熊孩子，又笑着问：“那你知道为什么？”
“因为我一笔画出来过呀。”
“……”
李轩无言以对，还以为这小家伙是真懂原因，搞半天是经验主义。是，画出来的确就可以一笔画了，但是这样就完全没有科学思考，只是靠经验在做题。
接下来时间，李轩很耐心地给徐心迪讲解了一笔画的证明方法。
他不去灌输知识点，甚至没有要求徐心迪去记忆，只在说思考的方法，一笔画要什么条件，又是为什么，不像是上课，更像是聊天。
如果启迪出科学思维，一旦思考方法懂了，类似问题的问题。在听李轩讲述的过程，徐心迪若有所思，不停地点了点头。
李轩会经常问徐心迪一些小问题。
“心迪，如果问你能不能用剪刀一次性剪出奥运五环，和一笔画出奥运五环是不是一样的问题？”
“一样的。”
“真棒。”
“嘻嘻。”
徐心迪一开始还反感徐灵初给他找家教，只是迫于姐姐的威胁不得不答应，他记得在姐姐的胁迫下，他请求母亲给他找家教的时候，内心是十分抗拒的，但是现在却越来越喜欢李轩，“李萱姐姐，你说的好明白，我一下就听懂了。”
“呃……”李轩无奈地摇了摇头，决定告诉这小家伙实情，“我是哥哥。”
“哥哥？”徐心迪皱了皱眉头，随即点了点头，很理解，“好吧，你想当哥哥我就叫你哥哥吧。”
李轩哭笑不得，忽然想到了什么，笑眯眯地说：“我给你当姐夫你愿不愿意？”
徐心迪轻轻怔了一下，抬头看了徐灵初一眼，“姐姐喜欢你吗？”
“如果喜欢呢？”
“……姐姐喜欢你，我也喜欢你，那行吧。”
“说好了，以后我们就是一家人了。”
徐灵初一直在旁安静看着，李轩喜欢她的弟弟，她就很开心，满意弟弟的表现。
因为李轩突然提出的问题，她的脸色突然变得有些红，眼中有光芒，但就在转眼，被李轩和弟弟的对话温暖到了。
徐灵初暗笑着，嘴角勾勒出好看的弧度。
李轩他这么温柔讨好弟弟，态度这么好，耐心细致，明明之前还说过最不喜欢小男孩，她还担心李轩会嫌弃弟弟笨呢。
这画风转变，让她有点没想到，心里特别美，李轩和弟弟聊天的画面和声音，在记忆里一直清晰呈现。
最后李轩提出一个问题，“心迪，你知道我们在地球上，一个站在地球上，为什么不会掉下去呢？好好想想，想出来了我奖励你。”
李轩打算用这个问题，让小家伙知道生活经验可能是错的。
徐心迪果然皱起眉头，陷入了思索之中。
……
……
小学奥数和小升到初中有关系，李轩教完了徐心迪，还有些感慨。
时代在进步，科技发展得很迅速，学生水平也在提升，从小学到大学学生素养都在提高，几年可能看不出差别，但相较于上个世纪，就明显地感觉到提升了。
一不学习就有种被时代淘汰的危机感，想当学霸是越来越难了。
几百年前，高斯得到1+2+3+4……+100简便计算方法，在他那个时代，是唯有天才才能想到。
但到了今天，不管是斐波那契数列，还是其他什么五花八门的数列，只要是基础数列相关问题，对于能进入集训队的数学尖子生而言，全是送分题。
这导致了CMO这种等级的考试直接不考基础数列，唯有省级联赛一试才会涉及数列，二试就直接不考了，怕送太多分拉不开差距。